給出下列命題
（1）集合{0}不是空集．
（2）直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β；
（3）二次函數(shù)y=1-a（x-1）2有最大值，則 a≤0
（4）直線l1：2x-y+5=0與直線l1：x+3y-1=0是相交直線
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：集合{0}中含一個(gè)元素0，所以（1）對；當(dāng)直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β或a?β，所以（2）錯(cuò)；
二次函數(shù)y=1-a（x-1）2有最大值，其圖象開口向下，所以a＞0，所以（3）錯(cuò)；根據(jù)兩條直線的斜率不相等，判斷出（4）錯(cuò)．
解答：解：對于（1），集合{0}中含一個(gè)元素0，所以（1）對；
對于（2），當(dāng)直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β或a?β，所以（2）錯(cuò)；
對于（3），二次函數(shù)y=1-a（x-1）2有最大值，其圖象開口向下，所以a＞0，所以（3）錯(cuò)；
對于（4），2x-y+5=0的斜率為2，x+3y-1=0的斜率為-
1
3
，所以直線l1：2x-y+5=0與直線l1：x+3y-1=0是相交，
所以（4）對．
故選A．
點(diǎn)評：解決二次函數(shù)的最值問題，一般考慮二次函數(shù)的開口方向，二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省贛州市(十一縣市)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出下列命題：

(1)命題“若b2－4ac＜0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實(shí)根”的否命題

(2)命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題

(3)命題“若a＞b＞0，則＞＞0”的逆否命題

(4)“若m＞1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)＞0的解集為R”的逆命題

其中真命題的序號(hào)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市十校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

下圖展示了一個(gè)區(qū)間(0，k)(k是一個(gè)給定的正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間(0，k)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個(gè)半圓置于直角坐標(biāo)系中，使得圓心H坐標(biāo)為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點(diǎn)N(n，－1)，則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：

(1)；

(2)函數(shù)n＝f(m)是奇函數(shù)；

(3)n＝f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；

(4)n＝f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正確命題序號(hào)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題
（1）集合{0}不是空集．
（2）直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β；
（3）二次函數(shù)y=1-a（x-1）2有最大值，則 a≤0
（4）直線l1：2x-y+5=0與直線l1：x+3y-1=0是相交直線
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．①④B．②③C．①②D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
（1）集合{0}不是空集．
（2）直線a平面∥α，α∥β，則直線a∥β；
（3）二次函數(shù)y=1-a（x-1）2有最大值，則 a≤0
（4）直線l1：2x-y+5=0與直線l1：x+3y-1=0是相交直線
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
A．①④
B．②③
C．①②
D．③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案