精英家教網(wǎng)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b.
設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．
分析：分別作出函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵x＞0，∴f（x）=-x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分別作出函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象，
結(jié)合函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log2x的圖象可知，
h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，精英家教網(wǎng)
在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解方程組
y=-x+3
y=log2x
得
x=2
y=1
，
∴函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．
故答案是1．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是求解這類問題的有效方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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