若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的亮點P，Q滿足條件： P，Q都在函數(shù)y=f(x)的圖像上， P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對“友好點對”(點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”)。
已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有(     )

A．0對B．1對C．2對D．3對

C

解析試題分析：根據(jù)題意：當(dāng)時，，則，
則函數(shù)關(guān)于原點對稱的函數(shù)是.由題意知，作出函數(shù)的圖象，看它與函數(shù)交點個數(shù)即可得到友好點對的個數(shù)．如 圖， 觀察圖象可得它們的交點個數(shù)是2． 即的“友好點對”有2個．故答案選 C．

考點：新概念 數(shù)形結(jié)合

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) (其中)，若的圖象如下圖（左）所示，則的圖象是 (   )

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下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 (     )

A． B．
C． D．

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（   ）

A．B．C．D．

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定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，若當(dāng)時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為(   )

A． B． C． D． 

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函數(shù)的定義域是（      ）

A．B．C．D．

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在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(     )．

A． B．－ C． D．－或

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已知函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)的任意，都有，則函數(shù)可以是（   ）

A．B．C．D．

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函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是(　　)

A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)
D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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