【題目】落在平靜水面上的石頭，使水面產(chǎn)生同心圓形波紋，在持續(xù)的一段時(shí)間內(nèi)，若最外一圈波紋的半徑的變化率總是6 m/s，則在第2 s末被擾動(dòng)的水面面積的變化率為________m2/s.

【答案】144π

【解析】

在第2 s末被擾動(dòng)水面面積的變化率就是面積關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)在t＝2時(shí)的導(dǎo)數(shù)，只需求得面積函數(shù)再求導(dǎo)代入t=2即可得解.

在第2 s末被擾動(dòng)水面面積的變化率就是面積關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)在t＝2時(shí)的導(dǎo)數(shù)．

由題意，得S(t)＝π(6t)2，即S(t)＝36πt2.

∴S′(t)＝72πt.

∴S′(2)＝144π.

答案：144π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 梯形可以確定一個(gè)平面；

B. 若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；

C. 若l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α

D. 如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|＝2，則|z－i|的最大值為(　　)

A. 2 B. 3

C. 4 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v(單位：m/s)是時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)，且v＝v(t)，則v′(1)表示(　　)

A. t＝1 s時(shí)的速度 B. t＝1 s時(shí)的加速度

C. t＝1 s時(shí)的位移 D. t＝1 s時(shí)的平均速度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A為數(shù)集，則“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的______條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】16、17世紀(jì)之交，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)，我們來估計(jì)2100有多大，2100為乘方運(yùn)算，我們對(duì)2100取常用對(duì)數(shù)，將乘方運(yùn)算降級(jí)為乘法運(yùn)算：lg2100=1001g2≈100×0.3010=30.10，所以2100≈1030.10=1030×100.10，則2100是幾位數(shù)（　�。�

A. 29B. 30C. 31D. 32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（0）+f（-1）的值為______．

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【題目】已知點(diǎn)Q是點(diǎn)P（5，4，3）在平面xOy上的射影，則線段PQ的長等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2–2x+4y+1=0的圓心坐標(biāo)是

A. （–1，–2） B. （1，2）

C. （–1，2） D. （1，–2）

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