【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：（1）若，，則；（2）若，，，則；（3）若，，則；（4）若，，則,其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（3）（4）D.（1）（4）

【答案】A

【解析】

根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得①是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得②是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個(gè)平面和兩個(gè)平面也不一定平行，可得③④不正確，從而求解

對(duì)于①，因?yàn)?/span>，所以經(jīng)過(guò)n作平面，使，可得，又因?yàn)?/span>，，所以，結(jié)合得，由此可得①是真命題；

對(duì)于②，因?yàn)?/span>且，所以，結(jié)合，可得，故②是真命題；

對(duì)于③，設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對(duì)于④，設(shè)平面、、是位于正方體經(jīng)過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面，則有且，但是，推不出，故④不正確

綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是①和②

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，在等腰梯形中，分別為的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿將和折起，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2．

（1）求證：平面平面；

（2）求多面體的體積．

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【題目】設(shè)數(shù)集由實(shí)數(shù)構(gòu)成，且滿(mǎn)足：若（且），則.

（1）若，試證明中還有另外兩個(gè)元素；

（2）集合是否為雙元素集合，并說(shuō)明理由；

（3）若中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，所有元素的和為，且中有一個(gè)元素的平方等于所有元素的積，求集合.

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【題目】如圖1是某條公共汽車(chē)線路收支差額與乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議，如圖2、3所示.你能根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法正確的是（ ）

①圖2的建議為減少運(yùn)營(yíng)成本；②圖2的建議可能是提高票價(jià)；

③圖3的建議為減少運(yùn)營(yíng)成本；④圖3的建議可能是提高票價(jià).

A.①④B.②④C.①③D.②③

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【題目】假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是1.2元/kg，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元（即稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，8%），計(jì)劃可收購(gòu)kg.為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)可增加個(gè)百分點(diǎn).

（1）寫(xiě)出稅收（元）與的函數(shù)關(guān)系；

（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的78%，確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書(shū)中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置(如每行第一列的方格)中的數(shù)字不全相同，就稱(chēng)為不同的幻方，那么不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是（ ）

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

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【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)E，F，G分別為棱AB，，的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

①過(guò)E，F，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②平面EFG；

③平面；

④異面直線EF與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

（1）判斷的奇偶性并加以證明；

（2）判斷的單調(diào)性（不需要證明）；

（3）解關(guān)于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

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【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿(mǎn)足此圓與相交于兩點(diǎn)， （兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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