若數(shù)列{an}滿足:存在正整數(shù)T,對(duì)于任意正整數(shù)n都有anTan成立,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1m(m>0),an+1則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )
A.若m,則a5=3
B.若a3=2,則m可以取3個(gè)不同的值
C.若m,則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列
D.?m∈Q且m≥2,使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列
D
對(duì)于A,當(dāng)a1m時(shí),a2,a3a2-1=a4=4,a5=3,因此選項(xiàng)A正確.對(duì)于B,當(dāng)a3=2時(shí),若a2>1,則a3a2-1=2,a2=3,由此解得m=4或m;若0<a2≤1,則a3=2,a2,由此解得m,因此m的可能值是,,4,選項(xiàng)B正確.對(duì)于C,當(dāng)m時(shí),a1,a2-1,a3+1,a4,a5-1,a6+1,…,此時(shí)數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列,因此選項(xiàng)C正確.綜上所述,故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,則an=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.則等于(    )
 
A.761 B.762 C.841 D.842

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)集L={(xy)|ym·n},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),點(diǎn)列Pn(an,bn)在點(diǎn)集L中,P1L的軌跡與y軸的交點(diǎn),已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差為1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求·OPn+1的最小值;
(3)設(shè)cn (n≥2),求c2c3c4+…+cn的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足an+1anan-1(n≥2),a1=1,a2=3,記Sna1a2+…+an,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.a100=-1,S100=5 B.a100=-3,S100=5
C.a100=-3,S100=2 D.a100=-1,S100=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差數(shù)列,則的值為(  )
A.B.
C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項(xiàng)公式an.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)積記為,若,則  (     )
A.512B.256C.81D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案