“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
充要條件
充要條件
．（請(qǐng)?jiān)凇俺浞址潜匾獥l件”、“必要非充分條件”、“充要條件”、“既非充分也非必要條件”選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)果填在橫線上）
分析：求出兩個(gè)不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：解：“|x-1|＜2成立”，解得-1＜x＜3；
“（x+1）（x-3）＜0成立”，解得-1＜x＜3；
所以“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的充要條件．
故答案為：充要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判定，正確求解不等式的解，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，設(shè)f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果對(duì)于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
必要而不充分
必要而不充分
條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案