三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是


  1. A.
    等比數(shù)列
  2. B.
    既是等差又是等比數(shù)列
  3. C.
    等差數(shù)列
  4. D.
    既不是等差又不是等比數(shù)列
C
分析：由給出的三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，利用等比中項(xiàng)的概念得到b2=ac，兩邊取常用對數(shù)后利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)展開，即可得到結(jié)論．
解答：由三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac，
所以lgb2=lgac，即2lgb=lga+lgc．
也就是lgb-lga=lgc-lgb．
所以，lga、lgb、lgc是等差數(shù)列．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比中項(xiàng)的概念，考查了等差關(guān)系的確定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

互不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，又x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，那么x2、b2、y2三個數(shù)（　　）
A、成等差數(shù)列，非等比數(shù)列B、成等比數(shù)列，非等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D、既不成等差數(shù)列，又不成等比數(shù)列

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三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a+b+c=1，則b的取值范圍為（　�。�

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三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不相等的三個正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x2、b2、y2三個數(shù)(　　)

A.成等比數(shù)列非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 1.3等比數(shù)列練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若不等于1的三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則_______。

 

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