設(shè)命題非零向量是的充要條件；命題“”是“”的充要條件，則（ ）

A．為真命題                       B．為假命題

C．為假命題                      D．為真命題

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042422504048473755/SYS201304242251161097737234_DA.files/image001.png">無法推出，而時(shí)可推出，所以命題是假命題；

由得到，反之，由得到，即，所以命題是真命題，由真值表知是假命題，是假命題，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查充要條件的概念，平面向量垂直的條件，復(fù)合命題的真假判斷。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，充要條件的判斷問題，是高考不可少的內(nèi)容，特別是充要條件可以和任何知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價(jià)關(guān)系轉(zhuǎn)化法、集合關(guān)系法。本題運(yùn)用了集合關(guān)系法。

 

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設(shè)命題p：非零向量數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式的充要條件；命題q：M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    p∧q為真命題
  2. B.
    p∨q為假命題
  3. C.
    ￢p∧q為假命題
  4. D.
    ￢p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《集合與常用邏輯用語》2013年廣東省十一大市高三數(shù)學(xué)一模試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題p：非零向量是的充要條件；命題q：M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使，則（ ）
A．p∧q為真命題
B．p∨q為假命題
C．￢p∧q為假命題
D．￢p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題p：非零向量是的充要條件；命題q：M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使，則（ ）
A．p∧q為真命題
B．p∨q為假命題
C．￢p∧q為假命題
D．￢p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題p：非零向量是的充要條件；命題q：“x＞1”是“x＞3”的充要條件，則（ ）
A．p∧q為真命題
B．p∨q為假命題
C．¬p∧q為假命題
D．¬p∨q為真命題

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