已知圓C1：x2+y2=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧
AB
上，則圓C2的最大面積為_(kāi)_____．
由圓C1：x2+y2=4，可得圓心O（0，0），半徑R=2
如圖，當(dāng)圓c2的圓心Q為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，圓c2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧
AB
上，設(shè)切點(diǎn)為P，此時(shí)圓C2的半徑r的最大．
聯(lián)立直線與圓的方程得
3x+4y-5=0
x2+y2=4
，消去y得到25x2-30x-39=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
6
5
，所以線段AB的中點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為
3
5
，把x=
3
5
代入直線方程中解得y=
4
5
，
所以Q（
3
5
，
4
5
），則兩圓心之間的距離OQ=d=
(
3
5
-0)2+(
4
5
-0)2
=1，
因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，所以圓c2的最大半徑r=R-d=2-1=1，
則圓C2的最大面積為為π．
故答案為：π
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1-(y-1)2
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（Ⅰ）若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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在圓x2+y2-2x-6y=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最短弦AB，則AB=______．

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設(shè)圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（a，0），B（0，b），ab≠0．
（1）證明：（a-4）（b-4）=8；
（2）若a＞4，b＞4，求△AOB的面積的最小值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）當(dāng)圓心C在直線l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)A到圓C上的點(diǎn)的最短距離．

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