Question

若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是      .

Answer 1

解析試題分析：由于關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，x=0是此方程的1個(gè)根，
故關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的非零的實(shí)數(shù)解．
即方程有3個(gè)不同的非零的實(shí)數(shù)解，
即函數(shù)y=的圖象和函數(shù)g（x）=的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
畫出函數(shù)g（x）的圖象，如圖所示：

故，的取值范圍是。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)圖象，函數(shù)方程思想。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及函數(shù)方程問(wèn)題，有時(shí)利用數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)畫出函數(shù)圖象，往往能形象直觀的得出結(jié)論。本題關(guān)鍵是能認(rèn)識(shí)到方程有3個(gè)不同的非零的實(shí)數(shù)解。本題用代數(shù)方法討論，比較繁瑣。