（本小題滿分12分）如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．
（1）當平面平面時，求；
（2）當轉(zhuǎn)動時，證明總有？

（1）． （2）證明：見解析。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點。

（1）求證：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD
（3）在上找一點M，在AD上找點N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大��；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1EA1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當時，求二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；

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