在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求的值．
(I);(II)4.

試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理及三角形面積公式，確定，
根據(jù)，得到；
（Ⅱ）應(yīng)用“切化弦”技巧，轉(zhuǎn)化成“弦函數(shù)”問(wèn)題，應(yīng)用正弦定理可得，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得.
試題解析： (Ⅰ) ，且.  2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025225184783.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，  3分
所以，  4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025225262473.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以；  6分
（Ⅱ）由得：
，   7分
即，  8分
又由正弦定理得，  9分
∴，
∴△ABC是等邊三角形，  10分
∴，  11分
所以.  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小；
(2)求的面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中，角、、的對(duì)邊分別為，且.
（1）求角的大��；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對(duì)邊分別是，且
（1）求角和邊長(zhǎng)；
（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角形中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且，，成等差數(shù)列，若，則的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ABC中，若、的對(duì)邊長(zhǎng)分別為b、c，，，則(   )
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，       ．

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