等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．

(1)求{an}的公比q；

(2)若a1－a3＝3，求Sn.

 

（1）（2）

【解析】(1)∵S1，S3，S2成等差數(shù)列，

∴2S3＝S1＋S2，即2(a1＋a2＋a3)＝a1＋a1＋a2，∴2a3＝－a2，∴q＝.

(2)a3＝a1q2＝a1，∴a1－a1＝3，∴a1＝4，∴Sn＝

 

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定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號)

 

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設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，a6＝32，則S3＝________．

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________．

 

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若an＝n2＋λn＋3(其中λ為實常數(shù))，n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為________．

 

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畫出函數(shù)y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程＝k無解？有一個解？有兩個解？

 

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