已知lga+lgb=0,函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=-logbx的圖象可能是(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
分析:先求出a、b的關(guān)系,將函數(shù)g(x)進行化簡,得到函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)同增同減,再進行判定.
解答:解:∵lga+lgb=0
∴ab=1則b=
1
a

從而g(x)=-logbx=logax,f(x)=ax
∴函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)同增同減
結(jié)合選項可知選B,
故答案為B
點評:本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象,以及指數(shù)函數(shù)的圖象和對數(shù)運算等有關(guān)知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知lga+lgb=0,則
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值是
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知lga+lgb=2lg(a-2b),求log2a-log2b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)求2(lg
2
2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
a-3
÷
3
a13
a7
  (a>0)的值;
(2)已知lga+lgb=2lg(a-2b),求
a
b
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)(選修4-4坐標系與參數(shù)方程)
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則極點到該直線的距離是
2
2
2
2

(2)(選修4-5 不等式選講)
已知lga+lgb=0,則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ
的實數(shù)λ的范圍是
[1,+∞)
[1,+∞)

(3)(選修4-1 幾何證明選講)
如圖,兩個等圓⊙O與⊙O′外切,過O作⊙O′的兩條切線OA,OB,A,B是切點,點C在圓O′上且不與點A,B重合,則∠ACB=
60°
60°

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