本小題滿分14分）已知中，點A、B的坐標分別為，點C在x軸上方。

（1）若點C坐標為，求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；

（2）過點P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值。

 

【答案】

21．解：（Ⅰ）設橢圓方程為，c=,2a=,b=,橢圓方程為

……………………………5分

（Ⅱ）直線l的方程為，聯(lián)立方程解得

，，若Q恰在 以MN為直徑的圓上,

則，即，

．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，，．

（1）當時，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，證明對有：；

（3）若，且對，有，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù).

（１）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（２）設，求在上的最大值；

（３）試證明：對任意，不等式恒成立．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數(shù)f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）若，求的單調遞減區(qū)間；

   （2）若，且存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷九文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．

⑴求圓C及橢圓C1的方程；

⑵設圓與軸正半軸交于點D，點為坐標原點，中點為，問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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