已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說(shuō)法正確的是( )

（A）圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng) （B）圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

（C）在區(qū)間單調(diào)遞增 （D）在單調(diào)遞減

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)即

令，得，不正確；

令，得，不正確；

由，得

即函數(shù)的增區(qū)間為減區(qū)間為

故選.

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的平移，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx.
給出函數(shù)f（x）的下列五個(gè)結(jié)論：①最小值為-
2
2
； ②一個(gè)單增區(qū)間是（-
3π
4
，
π
2
）；③其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=kπ+
π
4
（k∈Z）對(duì)稱(chēng)； ④最小正周期為2π； ⑤將其圖象向左平移
π
4
后所得的函數(shù)是奇函數(shù)． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到新的函數(shù)g（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2wx+2
3
sinwx•coswx-1(w＞0)的圖象與x軸兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并討論f（x）的單調(diào)性．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到的函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及g（x）取得最大值時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期為π，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到新的函數(shù)g（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的最小正周期為π，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到新的函數(shù)g（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為    ．

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