如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖,四周的實(shí)線為網(wǎng)衣,為避免混養(yǎng),
(1)若大網(wǎng)箱的面積為108平方米,每個小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計為多少米時,才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度最?
(2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米,網(wǎng)衣的造價為112元/米,篩網(wǎng)的造價為96元/米,且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米,則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時,可使總造價最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi),沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時?蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè),
證明:.參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍,問底面半徑多大時桶的總造價最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本,預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.
( 1 )求的表達(dá)式;
( 2 )問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時,求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應(yīng)的銷售單價.
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