(本小題滿分12分)
中,分別為內(nèi)角的對邊,且.
(1)求的大。
(2)若,試判斷的形狀;
(1) . (2) 是等腰的鈍角三角形.

試題分析:(Ⅰ)利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊,求得a,b和c關(guān)系式,代入余弦定理中求得cosA的值,進而求得A.
(Ⅱ)把(Ⅰ)中a,b和c關(guān)系式利用正弦定理轉(zhuǎn)化成角的正弦,與sinB+sinC=1聯(lián)立求得sinB和sinC的值,進而根據(jù)C,B的范圍推斷出B=C,可知△ABC是等腰的鈍角三角形
(1)由已知,根據(jù)正弦定理得

由余弦定理得,
.……6分
(2)由(1)得
,得
因為,
故B=C.
所以是等腰的鈍角三角形.  …………12分考點:
點評:解決該試題的關(guān)鍵是在解三角形問題中一般借助正弦定理和余弦定理邊化角,角化邊達到解題的目的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,a=6,B=30,C=120,則ABC的面積為
A.9B.8C.9D.18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

的內(nèi)角、的對邊分別為、,已知,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,若,,則角的值為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△中,,,在線段上任取一點,使△為鈍角三角形的概率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△中,內(nèi)角的對邊分別為。若,則=
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則該三角形的形狀是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在△中,角的對邊分別為,已知,且,
求: (1)         (2)△的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,則此三角形的解的情況是(  )
A.一解B.二解C.無解D.無法確定

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