已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；      
（2）z是虛數(shù)；     
（3）z是純虛數(shù)；     
（4）z=0．
分析：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部等于零時，復(fù)數(shù)為實數(shù)，由此求得m的值．
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不等于零時，復(fù)數(shù)為虛數(shù)，由此求得m的值．
（3）當(dāng)復(fù)數(shù)的實部等于零，且虛部不等于零時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，由此求得m的值．
（4）當(dāng)復(fù)數(shù)的實部等于零，且虛部也等于零時，復(fù)數(shù)等于零，由此求得m的值．
解答：解：（1）當(dāng)m2+m-2=0，即m=-2或m=1時，z為實數(shù)；
（2）當(dāng)m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1時，z為虛數(shù)；
（3）當(dāng)
2m2+3m-2=0
m2+m-2≠0
，解得m=
1
2
，
即 m=
1
2
時，z為純虛數(shù)．
（4）令
2m2+3m-2=0
m2+m-2=0
，解得 m=-2，即m=-2時，z=0．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）為純虛數(shù)，則m=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：①實數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；　　　
（2）z是虛數(shù)；　　
（3）z是純虛數(shù)；　　
（4）z=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（浙江大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；      
（2）z是虛數(shù)；     
（3）z是純虛數(shù)；     
（4）z=0．

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