已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，若存在使得對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍。
（I）①當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為；②當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，的單調(diào)遞增區(qū)間為；③當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間；④當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為和，的單調(diào)遞增區(qū)間為；（II）．

試題分析：（I）先求函數(shù)的定義域及導(dǎo)數(shù)，，由此可知需要分四種情況討論，求的單調(diào)區(qū)間；（II）根據(jù)已知條件：存在使得對(duì)任意的恒成立，則，再利用及的單調(diào)性求，最后解不等式得的取值范圍．
試題解析：（I）        2分
①當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為．由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
②當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為和．由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間．
④當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為和．由得，此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間為．                     6分
（II）由題意知．由（I）知在上為增函數(shù)，．  8分
在上為減函數(shù)，，              10分
．                                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I） 當(dāng)，求的最小值；
（II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（III）過點(diǎn)恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知R，函數(shù)e．
（1）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)存在極大值，并記為，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)   
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)滿足，，則當(dāng)時(shí)，（   ）
A．有極大值，無(wú)極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．既無(wú)極大值，也無(wú)極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案