Question

【題目】某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x+a，若生產(chǎn)7噸產(chǎn)品，預(yù)計(jì)相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為（ ）噸.

A.5.25B.5.15C.5.5D.9.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算、，利用線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)（，）求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程，計(jì)算x＝7時(shí)的值即可．

由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得

（3+4+5+6）＝4.5，（2.5+3+4+4.5）＝3.5，

且線性回歸方程0.7x+a過(guò)樣本中心點(diǎn)（，），

即3.5＝0.7×4.5+a，

解得a＝0.35，

∴x、y的線性回歸方程是0.7x+0.35，

當(dāng)x＝7時(shí)，估計(jì)生產(chǎn)7噸產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為0.7×7+0.35＝5.25（噸）．

故選：A．