【題目】下列判斷錯誤的是(
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R,x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R,x3﹣x2﹣1>0”
C.“若a=1,則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

【答案】D
【解析】解:由am2<bm2 , 兩邊同時乘以 得a<b,反之,由a<b,不一定有am2<bm2 , 如m2=0.
∴“am2<bm2”是”a<b”的充分不必要條件.故A正確;
命題“x∈R,x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R,x3﹣x2﹣1>0”.故B正確;
“若a=1,則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”正確,其逆否命題正確;
若p∧q為假命題,則p,q中至少一個為假命題.故D錯誤.
故選:D.
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向(北偏東)移動,離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,解決以下問題:

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時?

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(1)在 ABC中,求邊AC中線所在直線方程;
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(3)求 的面積.

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(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程,并化為截距式方程.

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【題目】學校為了解學生的數(shù)學學習情況,在全校高一年級學生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如表所示:

喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

合計

男生

60

20

80

女生

10

10

20

合計

70

30

100


(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“男生和女生在喜歡數(shù)學方面有差異”;
(2)在被調(diào)查的女生中抽出5名,其中2名喜歡數(shù)學,現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡數(shù)學的概率.
附:參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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【題目】一個棱錐的側(cè)棱長都相等,那么這個棱錐(
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內(nèi)接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

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【題目】若兩條異面直線所成的角為90°,則稱這對異面直線為“理想異面直線對”,在連接正方體各頂點的所有直線中,“理想異面直線對”的對數(shù)為(
A.24
B.48
C.72
D.78

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