若復數(shù)z滿足z=1-iz（i是虛數(shù)單位），則z=________．


分析：設出復數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)所給的關于復數(shù)的代數(shù)形式的等式，代入進行整理，根據(jù)復數(shù)相等的條件，得到實部和虛部分別相等，得到結果．
解答：設z=a+bi，a，b∈R
∵復數(shù)z滿足z=1-iz
∴（a+bi）=1-i（a+bi）
∴a+bi=1+b-ai
∴a=1+b ①
b=-a ②
由①②可得a=，b=-，
∴要求的復數(shù)是
故答案為：
點評：本題看出復數(shù)的代數(shù)形式的運算和復數(shù)相等的充要條件，本題解題的關鍵是看出復數(shù)的實部和虛部所滿足的條件，根據(jù)方程思想來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于以下各命題：
（1）歸納推理特征是由部分到整體、特殊到一般；類比推理特征是由特殊到特殊；演繹推理特征是由一般到特殊．
（2）綜合法是一種順推法，由因導果；分析法是一種逆推法，執(zhí)果索因．
（3）若i為虛數(shù)單位，則3+4i＞1+4i；
（4）若復數(shù)z滿足
.
z-1+2i 
  
.
=4，則它的對應點Z的軌跡是以（1，-2）為圓心，半徑為4的圓．則其中所有正確的命題序號是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z=1-iz（i是虛數(shù)單位），則z=
1
2
-
1
2
i
1
2
-
1
2
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足
.
z
+1=
1+ i
z
，則z=
i-2+i或1+i
i-2+i或1+i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z+1|+|z-1|=2，則|z+i-1|的最小值是
1
1
．

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