Question

在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分?jǐn)?shù)，滿分100分，按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格，為了解學(xué)生在該維度的測評結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個班的數(shù)據(jù)，該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀 合格 總計(jì) 男生 6     女生   18   合計(jì)     60 已知在該班隨機(jī)抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為。

（1）請完成上面的列聯(lián)表； （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測評結(jié)果有關(guān)系？ （3）現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由。

Answer 1

解：（1）如表：
；
（2）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：性別與測評結(jié)果沒有關(guān)系，則

P（K²>2.706）=0.10
因此，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為“性別與測評結(jié)果有關(guān)系”。
（3）由（2）可知性別很有可能對是否優(yōu)秀有影響，所以采用分層抽樣按男女生比例抽取一定的學(xué)生，這樣得到的結(jié)果對學(xué)生在該維度的總體表現(xiàn)情況會比較符合實(shí)際情況。