某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、，由題意得：，求得和的值，再根據(jù)，求得結(jié)果；（2）依題意知，可得分布列和的值.
試題解析：（1）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、，則
由題意得：
解得或，∴  
即一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為.
（2）依題意知，其分布列為其中，
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中國(guó)2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開(kāi)館．小王某天乘火車(chē)從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設(shè)這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求:
(1）這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；
(2）這三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（1）若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5．0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某家電專(zhuān)賣(mài)店在五一期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：

獎(jiǎng)次
一等獎(jiǎng)
二等獎(jiǎng)
三等獎(jiǎng)
隨機(jī)數(shù)組的特征
3個(gè)1或3個(gè)0
只有2個(gè)1或2個(gè)0
只有1個(gè)1或1個(gè)0
資金（單位：元）
5m
2m
m
 
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，并產(chǎn)生了20個(gè)隨機(jī)數(shù)組，試驗(yàn)結(jié)果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機(jī)抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎(jiǎng)的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗(yàn)的結(jié)果，將頻率視為概率：
（�。┤艋顒�(dòng)期間某單位購(gòu)買(mǎi)四臺(tái)電視，求恰好有兩臺(tái)獲獎(jiǎng)的概率；
（ⅱ）若本次活動(dòng)平均每臺(tái)電視的獎(jiǎng)金不超過(guò)260元，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；
（2）能否有99．5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．下面的臨界值表供參考：

0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車(chē)路段．假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表所示．

 
CD段
EF段
GH段
堵車(chē)概率



平均堵車(chē)時(shí)間
(單位：小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車(chē)概率在上變化，在上變化．
在不堵車(chē)的情況下，走甲線路需汽油費(fèi)500元，走乙線路需汽油費(fèi)545元．而每堵車(chē)1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)段平均堵車(chē)時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到下表數(shù)據(jù)．
堵車(chē)時(shí)間（單位：小時(shí)）
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵車(chē)時(shí)間的值；
（2）若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場(chǎng)在正月初六進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)滿500元的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有 “馬”“上”“有”“錢(qián)”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢(qián)”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢(qián)”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢(qián)”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“馬”“上”“有”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．
（1）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有四條線段，其長(zhǎng)度分別為2，3，4，5，現(xiàn)從中任取三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是  ▲  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．現(xiàn)有甲、乙二人在該停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)4小時(shí)．
(1)若甲停車(chē)1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為，停車(chē)付費(fèi)多于14元的概率為，求甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為6元的概率；
(2)若每人停車(chē)的時(shí)間在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為36元的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案