Question

【題目】某公司為加強(qiáng)對(duì)銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機(jī)抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬(wàn)元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據(jù)公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的組員不低于全組人數(shù)的，則對(duì)該銷售小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，否則不予獎(jiǎng)勵(lì).試判斷該公司是否需要對(duì)抽取的銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；

（Ⅱ）從該銷售小組月均銷售額超過(guò)3.60萬(wàn)元的銷售員中隨機(jī)抽取2名組員，求選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過(guò)3.68萬(wàn)元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）求出月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的銷售員占該小組的比例，與比較判斷即可；

（Ⅱ）由題可知，月均銷售額超過(guò)3.60萬(wàn)元的銷售員有5名，其中超過(guò)3.68萬(wàn)元的銷售員有2名，記為，，其余的記為，，，利用列舉法，列舉出5名銷售員中隨機(jī)抽取2名的所有結(jié)果和至少有1名銷售員月均銷售額超過(guò)3.68萬(wàn)元的結(jié)果，最后根據(jù)古典概型求概率，即可得出結(jié)果.

解：（Ⅰ）該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元，

分別是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70，

∴月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的銷售員占該小組的比例為，

∵，故不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì).

（Ⅱ）由題可知，月均銷售額超過(guò)3.60萬(wàn)元的銷售員有5名，

其中超過(guò)3.68萬(wàn)元的銷售員有2名，記為，，其余的記為，，，

從上述5名銷售員中隨機(jī)抽取2名的所有結(jié)果為：

，，，，，，

，，，，共有10種，

其中至少有1名銷售員月均銷售額超過(guò)3.68萬(wàn)元的結(jié)果為：

，，，，，，，共有7種，

故選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過(guò)3.68萬(wàn)元的概率為.