【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）以曲線C上的動點M為圓心、r為半徑的圓恰與直線l相切，求r的最小值．

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）直接利用極直互化的公式求直線的直角坐標方程，利用三角恒等式消參求曲線的普通方程；（2）設點的坐標為，再利用三角函數(shù)的圖像和性質求

的最小值.

（1）由，

得，

將，代入上式，

得直線的直角坐標方程為.

由曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），

得曲線的普通方程為.

（2）設點的坐標為，

則點到直線的距離為

（其中

當時，圓與直線相切，

故當時，取最小值，

且的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；

方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.

（1）設日收費為元，每天軟件服務的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

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（2）點A（0，1），B（0，﹣3），過點B的直線與軌跡C交于點S，N，且直線AS、AN的斜率kAS，kAN存在，求證：kASkAN為常數(shù)．

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（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；

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（2）若從答對題數(shù)在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內的概率.

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【題目】已知的內角、、的對邊分別為、、，為內一點，若分別滿足下列四個條件：

①；

②；

③；

④；

則點分別為的（ ）

A.外心、內心、垂心、重心B.內心、外心、垂心、重心

C.垂心、內心、重心、外心D.內心、垂心、外心、重心

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