【題目】對于具有相同定義域D的函數(shù),若存在函數(shù)(kb為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應的,使得當時,總有,則稱直線為曲線分漸近線.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:

;

;

,

,

其中,曲線存在分漸近線的是________

【答案】②④

【解析】

根據(jù)分漸近線的定義,對四組函數(shù)逐一分析,由此確定存在分漸近線的函數(shù).

存在分漸近線的充要條件是時,

對于①,,當時,令

由于,所以為增函數(shù),不符合時,,所以①不存在;

對于②

,

因為當時,,所以存在分漸近線;

對于③,

時,均單調遞減,但的遞減速度比快,

所以當會越來越小,不會趨近于0,

所以不存在分漸近線;

對于④,當時,

,且

因此存在分漸近線.

故存在分漸近線的是②④.

故答案為②④.

練習冊系列答案
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購買金額(元)

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

不少于60

少于60

合計

40

18

合計

2)為吸引游客,該超市推出一種優(yōu)惠方案,購買金額不少于60元可抽獎3次,每次中獎概率為(每次抽獎互不影響,且的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率),中獎1次減5元,中獎2次減10元,中獎3次減15.若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn),請列出實際付款數(shù)(元)的分布列并求其數(shù)學期望.

附:參考公式和數(shù)據(jù):,.

附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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A.B.C.D.

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