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（理）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2，則實數a+b的值為
-1
-1
．
分析：由題意可得
lim
n→∞
(a+2b)n2+2n+1
bn+2
=2，故有 a+2b=0，且 b=1，求得a、b的值，即可得到實數a+b的值．
解答：解：若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2=
lim
n→∞
(a+2b)n2+2n+1
bn+2
，可得 a+2b=0，且 b=1，
故有 a=-2，b=1，
∴a+b=-1．
故答案為-1．
點評：本題主要考查極限及其運算法則的應用，求得 a+2b=0，且 b=1，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設Sn是無窮等比數列的前n項和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知等比數列{an}中，a1=1，公比為q，且該數列各項的和為S，前n項和為sn．若
lim
n→∞
(sn-as)=q，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（理）對于數列，若
lim
n→∞
[（3n-1）an]=1，則
lim
n→∞
(nan)=
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2，則實數a+b的值為______．

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