Question

已知2004年甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬(wàn)噸和300萬(wàn)噸，需要經(jīng)過(guò)東車(chē)站和西車(chē)站兩個(gè)車(chē)站運(yùn)往外地，東車(chē)站每年最多能運(yùn)280萬(wàn)噸煤，西車(chē)站每年最多能運(yùn)360萬(wàn)噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)甲煤礦向東車(chē)站運(yùn)z萬(wàn)噸煤，乙煤礦向東車(chē)站運(yùn)y萬(wàn)噸煤，那么總運(yùn)費(fèi)：z=x+1.5 　　(200-x)+0.8y+1.6(300-y)(萬(wàn)元) 　　即z=780-0.5x-0.8y 　　x，y應(yīng)滿(mǎn)足 　　作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域， 　　設(shè)直線x+y=280與y軸的交點(diǎn)為M，即M(0，280)，把直線l：0.5x+0.8y=0向上平移 　　至經(jīng)過(guò)平面區(qū)域上的點(diǎn)M時(shí)，z的值最小． 　　因?yàn)辄c(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，280)，所以甲煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往西車(chē)站，乙煤礦向東車(chē)站 　　運(yùn)280萬(wàn)噸，向西車(chē)站運(yùn)20萬(wàn)噸煤時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最�。�