（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室.

（1）   （2）36分鐘后，學生才能回到教室

解析試題分析：利用分段函數(shù)，函數(shù)單調性求解
（Ⅰ）兩曲線交于點（0.1，1），故t∈（0，0.1]時，y=10t；t∈[0.1，+∞）時，
將（0.1，1）代入，得
故所求函數(shù)關系為：    ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當t∈[0.1，+∞）時，y為t的減函數(shù).
令.
即小時，也就是36分鐘后，學生才能回到教室.                ……12分
考點：本題主要考查了函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)性質，考查了分析問題、解決問題的能力，考查了運算求解能力，轉化能力，考查了閱讀理解能力。
點評：解決此類問題的關鍵是充分理解題意，要有轉化求解意識，難度較大。

練習冊系列答案
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(本小題滿分14分) 求至少有一個負實根的充要條件。

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（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)=，2≤≤4
（1）求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.

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（本題滿分14分）已知函數(shù). 
（1）是否存在實數(shù)使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結論；
（2）用單調性定義證明:不論取任何實數(shù)，函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
（3）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,
（I）求函數(shù)的定義域；
（II）若函數(shù)，求的值；
（III）若函數(shù)的最小值為，求的值．

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（12分）若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿足.
（1）求的值；
（2）若，解不等式

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（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）當時，求在上的最大值和最小值
（3）求證：對任意大于1的正整數(shù)，恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)滿足對一切都有,且,
當時有.
(1)求的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調性;
(3)解不等式:.

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