【題目】如圖,P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1中AC1與BD1的交點,則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是(
A.①②③④
B.①③
C.①④
D.②④

【答案】C
【解析】解:由題意知,P為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的中心, 則從上向下投影時,點P的影子落在對角線AC上,故△PAC在下底面上的射影是線段AC,是第一個圖形;
當(dāng)從前向后投影時,點P的影子應(yīng)落在側(cè)面CDC1D1的中心上,A點的影子落在D上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四個圖形;
當(dāng)從左向右投影時,點P的影子應(yīng)落在側(cè)面BCB1C1的中心上,A點的影子落在B上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四個圖形.
故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點作曲線其中為自然對數(shù)的底數(shù)的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點過點再作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點依次下去,得到第個切點,則點的坐標(biāo)為________

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【題目】已知橢圓:的四個頂點圍成的四邊形的面積為,原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知定點,是否存在過的直線,使與橢圓交于,兩點,且以為直徑的圓過橢圓的左頂點?若存在,求出的方程:若不存在,請說明理由.

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【題目】已知向量 , ,函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角, ,c=1,且f(A)=1,求△ABC的面積S.

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(1)若f(x)在(m,m+1)上存在極值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)x>1時,

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【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室,地面形狀如圖所示,已知已有兩面墻的夾角為 (∠ACB= ),墻AB的長度為6米,(已有兩面墻的可利用長度足夠大),記∠ABC=θ
(1)若θ= ,求△ABC的周長(結(jié)果精確到0.01米);
(2)為了使小動物能健康成長,要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大,問當(dāng)θ為何值時,該活動室面積最大?并求出最大面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωx﹣ cosωx(ω>0),若方程f(x)=﹣1在(0,π)上有且只有四個實數(shù)根,則實數(shù)ω的取值范圍為(
A.( , ]
B.( ]
C.( , ]
D.( ]

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【題目】現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維,從中隨機抽取50根,纖維長度(單位:mm)的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表,據(jù)此估計這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是

纖維長度

頻數(shù)

[22.5,25.5)

3

[25.5,28.5)

8

[28.5,31.5)

9

[31.5,34.5)

11

[34.5,37.5)

10

[37.5,40.5)

5

[40.5,43.5]

4

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【題目】如圖,的邊邊所在直線的方程為 滿足,點邊所在直線上且滿足

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求的外接圓的方程;

(III)若點的坐標(biāo)為,其中為正整數(shù)。試討論在的外接圓上是否存在點使得成立?說明理由.

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