下面四個命題中正確的是:(  )
A.“直線不相交”是“直線為異面直線”的充分非必要條件
B.“平面”是“直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線”的充要條件
C.“垂直于在平面內(nèi)的射影”是“直線”的充分非必要條件
D.“直線平行于平面內(nèi)的一條直線”是“直線平面”的必要非充分條件
D

分析:根據(jù)平行線與異面線的定義判斷出A錯;據(jù)直線與平面垂直的判定定理判斷出B錯;根據(jù)兩直線射影垂直兩直線不一定垂直判斷出C錯;據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷出D正確。
解答:
對于A,“直線a、b不相交”時,“直線a、b為異面直線或平行直線”,故A錯;
對于B,“l(fā)⊥平面α”能推出“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”,反之“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”推不出“l(fā)⊥平面α”所以“l(fā)⊥平面α”是“直線l垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”的充分不必要條件,故B錯;
對于C,“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”時,則有“直線a⊥b或a,b斜交”,故C錯;
對于D,當(dāng)“直線a平行于平面β內(nèi)的一條直線”時,若a在面內(nèi),則推不出“直線a∥平面β”;反之若“直線a∥平面β”,則有經(jīng)過a作一平面與已知平面相交,則a平行于交線,所以D正確;故選D。
點(diǎn)評:本題考查直線與平面平行的性質(zhì);直線與平面垂直的判定,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知,則“”是“”的(    )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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設(shè),若非是非的充分不必要條件,那么條件,的取值范圍是

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命題,則的充分而不必要條件;
命題函數(shù)的定義域是,則(   )
A.“”為假B.“”為真C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)p:,q:,則的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分也不必要條件

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已知命題,則的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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”是“”的         條件.(充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題說法正確的是(    )
A.“”是“”的必要不充分條件
B.命題“,”的否定是“
C.三角形ABC的三內(nèi)角為A、B、C,則的充要條件
D.函數(shù)有3個零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知條件,條件,則成立的              (   )
A.充分非必要條件;
B.必要非充分條件;
C.充要條件;
D.既非充分也非必要條件.

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