【題目】隨著生活水平的提高,人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
(1)規(guī)定:年齡在內(nèi)的為青年人,年齡在內(nèi)的為中年人,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表:
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān)?
參考公式和數(shù)據(jù): ,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析
【解析】試題分析:
(1)由題意統(tǒng)計(jì)各個(gè)年齡段的人對“車輛限行”的態(tài)度填寫列聯(lián)表即可;
(2)結(jié)合列聯(lián)表計(jì)算可得: ,因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān).
試題解析:
(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表如下:
(2)由(1)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得
,對照臨界值得, ,
因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果,結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.
(1)估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測中,發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品,據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體;圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( 。
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題:
·(1)y=|cos(2x+ )|最小正周期為π;
·(2)函數(shù)y=tan 的圖象的對稱中心是(kπ,0),k∈Z;
·(3)f(x)=tanx﹣sinx在(﹣ , )上有3個(gè)零點(diǎn);
·(4)若 ∥ , ,則
其中錯(cuò)誤的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) . (I)求 的值;
(II)若f(a)>f(﹣a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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