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某工廠有工人人，其中名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外名工人參加過長期培訓（稱為類工人）.現用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 名工人，調查他們的生產能力（此處的生產能力指一天加工的零件數）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1
生產能力分組





人數





表2
生產能力分組




人數





①求、，再完成下列頻率分布直方圖；
②分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組
中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）.
（1），；（2）詳見解析；（3）類工人、類工人以及該廠工人的生產能力的平均數分別為、、.

試題分析：（1）根據分層抽樣中各層的入樣比與總體的抽樣比相等求出類工人和類工人中抽查的工人數；（2）①在（1）中的條件下，利用類工人和類工人所抽查的工人總數求出、的值；②在頻率分布直方圖中，利用每組的區(qū)間的中點值乘以相應組的頻率的乘積相加的方法求出類工人和類工人的生產能力的平均數，然后再將類工人和類工人生產能力平均數分別乘以類工人和類工人的百分比的乘積相加的到該廠工人生產能力的平均數.
試題解析：（1）類工人和類工人中分別抽查名和名；
（2）①由，得，
由，得.頻率分布直方圖如下：

②，
，
，
類工人生產能力的平均數，類工人生產能力的平均數以及該工廠工人生產能力的平均數的估計值分別為、、.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產、兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結果記錄如下：






B





由于表格被污損，數據、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為調查民營企業(yè)的經營狀況，某統(tǒng)計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關數據見下表：（單位：個）
城市
民營企業(yè)數量
抽取數量
A

4
B
28

C
84
6
 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數分布表
智力評分






頻數
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生“智力評分”頻數分布表
智力評分






頻數
1
7
12
6
3
1
 
（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三有四個班，某次數學測試后，學校隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學生人數恰好成等差數列，人數最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數段的人數為5人.
（1）問各班被抽取的學生人數各為多少人？
（2）求平均成績；
（3）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數不低于90分的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數據如下：
零件數(個)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工時間
62
68
75
81
89
95
102
108
設回歸方程為，則點在直線的(　　)
A．左上方        B．右上方        C．左下方        D．右下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)有兩個分廠生產某種零件，按規(guī)定內徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品．從兩個分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：
分組
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
頻數
12
63
86
182
92
61
4
乙廠：
分組
[29.86，29.90)
[29.90，29.94)
[29.94，29.98)
[29.9830.02)，
[30.02，30.06)
[30.06，30.10)
[30.10，30.14)
頻數
29
71
85
159
76
62
18
 
(1)試分別估計兩個分廠生產的零件的優(yōu)質品率；
(2)由以上統(tǒng)計數據填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”？
 
甲廠
乙廠
合計
優(yōu)質品
 
 
 
非優(yōu)質品
 
 
 
合　計
 
 
 
附：
P(χ2≥x0)
0.05
0.01
x0
3.841
6.635
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

變量x與y具有線性相關關系，當x取值為16,14,12,8時，通過觀測得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實際問題中，y的預報值最大是10，則x的最大取值不能超過________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經計算K2＝7.069，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有________的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”(　　)
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%   B．1%   C．99%   D．99.9%

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