Question

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

(2 )  停車時最多已通過3個路口的概率

 

Answer 1

【答案】

（I）有分布列：

 

            0     1       2        3        4

 

    P                          

      

（II）

【解析】本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運用以及分布列的求解和數(shù)學期望值的運用。

（1）根據(jù)已知的所有可能值為0，1， 2，3，4

用A_K表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（A_K）=獨立，可知概率值。

（2）結(jié)合某一范圍內(nèi)的概率就是各個概率的和，利用對立事件求解得到