Question

如下圖，已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)．求D的坐標(biāo)，使得這四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)， 　　∴＝(1，2)，＝(4，1)， 　　＝(5，3)． 　　(1)設(shè)所組成的平行四邊形為ABCD1，記D1(x1，y1)，則 　　＝(x1，y1)－(－2，1)＝(x1＋2，y1－1)． 　　由＝，得∴ 　　即D1的坐標(biāo)為(2，2)． 　　(2)設(shè)所組成的平行四邊形為ACD2B記D2(x2，y2)，則 　　＝(x2，y2)－(－1，3)＝(x2＋1，y2－3)． 　　由＝，得∴ 　　即D2的坐標(biāo)為(4，6)． 　　(3)設(shè)所組成的平行四邊形為ACBD3，記D3(x3，y3)，則 　　＝(－1，3)－(x3，y3)＝(－1－x3，3－y3)． 　　由＝，得∴ 　　即D3的坐標(biāo)為(－6，0)． 　　故所求D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)或(4，6)或(－6，0)

提示：

本例中對第四點(diǎn)與已知三點(diǎn)組成平行四邊形沒有方向性的要求，故得三解．