在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項(xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)n的值是________．
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因?yàn)閺牡谝豁?xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成數(shù)列{bn}，所以新數(shù)列的首項(xiàng)為b1＝a1＝142，公差為d′＝－2×3＝－6，則bn＝142＋(n－1)(－6)．令bn≥0，解得n≤24，因?yàn)?i>n∈N*，所以數(shù)列{bn}的前24項(xiàng)都為正數(shù)項(xiàng)，從25項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)項(xiàng)．因此新數(shù)列{bn}的前24項(xiàng)和取得最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若的任一項(xiàng),且首項(xiàng)是中的最大數(shù), .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則（   ）
A．153B．182C．242D．273

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an} 的前n項(xiàng)和Sn＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝(　　)．
A．15B．－15 C．±15D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，給出以下結(jié)論：
①恒有：a2＋a8≠a10；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式不可能是Sn＝n；
③若m，n，l，k∈N*，則“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要條件；
④若a1＝12，S6＝S11，則必有a9＝0，其中正確的是(　　)．
A．①②③B．②③C．②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則
a9＝  (　　)．
A．－6B．－4
C．－2 D．2

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