下列命題中正確的有            .(填上所有正確命題的序號(hào))
①若取得極值;
②若,則f(x)>0在上恒成立;
③已知函數(shù),則的值為;
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度運(yùn)動(dòng),從時(shí)刻時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為。
 ③

試題分析:若要取得極值需兩邊導(dǎo)數(shù)不相同,像,雖然,但在兩邊的導(dǎo)數(shù)都是大于0,則函數(shù)在不能取得極值,所以①錯(cuò)誤;若,,則,但,故②錯(cuò)誤;由得:,則等于圓的面積的,即,故③正確;一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度運(yùn)動(dòng),從時(shí)刻時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為(m),故④錯(cuò)誤。綜上,只有③正確。
點(diǎn)評(píng):在高中階段,由于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用廣,因而成為重要的考點(diǎn)。要學(xué)好導(dǎo)數(shù),重在理解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,函數(shù)上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),存在, 使得不等式成立. 若,是數(shù)列的前項(xiàng)和.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù),令(n為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù);
(Ⅲ)設(shè)),使不等式
恒成立,求正整數(shù)的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),則錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的范圍為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的2009個(gè)點(diǎn),加上三個(gè)頂點(diǎn),共2012個(gè)點(diǎn),把這2012個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成的小三角形的個(gè)數(shù)為(  )
A.4010B.4013C.4017D.4019

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=f′sin x+cos x,則f=________. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.若,則,,的大小關(guān)系是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則=         

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