已知cos（π+α）=，α為第三象限角．
（1）求，的值；
（2）求sin（α+），tan2α的值．

（1），；（2），.

解析試題分析：(1)平方關系和商數(shù)關系式中的角都是同一個角，且商數(shù)關系式中；（2）利用平方關系解決問題時，要注意開方運算結果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導公式進行化簡時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱和符號的確定；（3）掌握兩角差的正切公式及倍角公式.
試題解析：解：（1）由條件得，為第三象限角，
；

由（1）得

考點：(1)同角三角函數(shù)的基本關系；（2）二倍角的正切公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),,
在一個周期內，當時，有最大值為，當時，有最小值為 ．
(1)求函數(shù)表達式；(2)若，求的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

















 
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)周期為，當時，
方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若，且，則=         ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

關于函數(shù)，有下列命題：
①的表達式可以變換成；
②是以為最小正周期的周期函數(shù)；
③的圖象關于點對稱；   ④的圖象關于直線對稱．
其中正確命題的序號是 ­­­­．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù),對任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為________ 

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