拋物線y=x2+x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令x=0求出切線的斜率，然后利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程即為所求的切線方程．
解答：解：y′=2x+1，
當(dāng)x=0，得f′（0）=1，
所以切線方程為y-1=1×（x-0）
即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力、推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y=x2-x+c上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2，拋物線過(guò)點(diǎn)P的切線恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-1，1）作拋物線y=x2+x+1的切線，則切線方程為
x+y=0
x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）如果過(guò)拋物線y=x2+x上的點(diǎn)P做切線平行于直線y=2x的切線，那么這切線方程是
8x-4y-1=0
8x-4y-1=0
．

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