【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣mx+2=0},且A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:化簡條件得A={1,2},
A∩B=BBA,
根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論,B=φ,B={1}或{2},B={1,2}
當(dāng)B=φ時(shí),△=m2﹣8<0
∴﹣2 <m<2 ,
當(dāng)B={1}或{2}時(shí),
∴m無解
當(dāng)B={1,2}時(shí),
∴m=3.
綜上所述,m=3或
【解析】由題設(shè)得A={1,2},A∩B=BBA,根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類討論,B=φ,B={1}或{2},B={1,2},由此求解實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3},集合B={x|x<﹣1或x>5}.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求A∩B;
(2)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中, , , .?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列能否為等差數(shù)列?若能,求其通項(xiàng)公式;若不能,試說明理由;

(3)若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列,設(shè),則當(dāng), , , 均成等差數(shù)列時(shí),求正整數(shù), , 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,△ABD是正三角形,CB=CD,SC⊥BD.
(Ⅰ)求證:SB=SD;
(Ⅱ)若∠BCD=120°,M為棱SA的中點(diǎn),求證:DM∥平面SBC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2 , ),g(x)=[f(x)]2﹣2bf(x)+3,其中b∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ ,16]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式 <0的解集為(
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) =f(2x
(1)用定義證明函數(shù)g(x)在(﹣∞,0)上為減函數(shù).
(2)求g(x)在(﹣∞,﹣1]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,
(1)求 的值;
(2)當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),求∠A的大。

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