已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與交于、兩點(diǎn)．則="________."

解析試題分析：由題意可知，y²=4x=(2x-4)²，聯(lián)立方程組消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4
=1，F(xiàn)(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，則利用三角形中的余弦定理
cosAFB=-，故答案為-。
考點(diǎn)：本題主要考查了拋物線的定義的運(yùn)用。直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)，聯(lián)立方程組，運(yùn)用韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合坐標(biāo)得到角AFB的余弦值的求解。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知雙曲線以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)C、D兩頂點(diǎn)．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________．

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已知橢圓，若其長(zhǎng)軸在軸上.焦距為，則等于___________。

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橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作垂直于軸的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為，則=      .

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已知是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，是雙曲線的虛軸，是的中點(diǎn)，過(guò)的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

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過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，則線段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為         。

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為過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則＝     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓，使此圓過(guò)橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M，N，
若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為                

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