【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，，是上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.離心率

C.面積的最大值為D.以線段為直徑的圓與直線相切

【答案】AD

【解析】

根據(jù)橢圓的定義判斷A選項(xiàng)正確性，根據(jù)橢圓離心率判斷B選項(xiàng)正確性，求得面積的最大值來(lái)判斷C選項(xiàng)的正確性，求得圓心到直線的距離，與半徑比較，由此判斷D選項(xiàng)的正確性.

對(duì)于A選項(xiàng)，由橢圓的定義可知，所以A選項(xiàng)正確.

對(duì)于B選項(xiàng)，依題意，所以，所以B選項(xiàng)不正確.

對(duì)于C選項(xiàng)，，當(dāng)為橢圓短軸頂點(diǎn)時(shí)，的面積取得最大值為，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于D選項(xiàng)，線段為直徑的圓圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，也即圓心到直線的距離等于半徑，所以以線段為直徑的圓與直線相切，所以D選項(xiàng)正確.

綜上所述，正確的為AD.

故選：AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在線段上．若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角最大且為

B. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，都有

C. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，才有與相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)，且

D. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，異面直線與所成角都不可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；

（2）令求函數(shù)的極值.

（3）若，正實(shí)數(shù)滿足，

證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，，，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，連接，分別交直線于，，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，試問(wèn)：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，軸上一點(diǎn)（在點(diǎn)右側(cè)）滿足，若平行于的直線與曲線相切于點(diǎn)，試判斷直線是否過(guò)點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

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