（5分）（2011•湖北）在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為          ．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）

試題分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302種結(jié)果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C272種結(jié)果，計算可得其概率；根據(jù)對立事件的概率得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C302=435種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，
它的對立事件是沒有過期的，共有C272=351種結(jié)果，
根據(jù)對立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==，
故答案為：
點評：本題考查古典概型的概率公式，考查對立事件的概率，在解題時若從正面考慮比較麻煩，可以從事件的對立事件來考慮．
本題是一個基礎(chǔ)題．
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下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（1）求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）設(shè)Ｘ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學(xué)期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）.

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其中分別表示甲組研發(fā)成功和失�。�分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

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[2014·金版原創(chuàng)]設(shè)隨機變量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，則(　　)
A．n＝3B．n＝4C．n＝9D．n＝10

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已知都是定義在R上的函數(shù)，,,且（）, ,對于數(shù)列(n="1,2," ,10),任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則其前k項和大于的概率是(     ).
A．B．C．D．

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（2011•浙江）有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本．若將其隨機地擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（　�。�
A．B．C．D．

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（2013•天津）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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(1)求X的分布列；
(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率．

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