在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若
，則△ABC的形狀是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
試題分析：利用正弦定理化簡acosA=bcosB，通過兩角差的正弦函數(shù)，求出A與B的關(guān)系，得到三角形的形狀．解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若a cosA=b cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案為：等腰三角形或直角三角形．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理在三角形中的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△
中，角
所對的邊分別為
，且
，則
_______；若
,則
__________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△
中，內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，已知
，
，
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊分別為
.若
，則角
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，
分別是角A，B，C的對邊，
，
．
（Ⅰ）求角
的值;
（Ⅱ）若
，求△ABC面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中， 若
，求角
大小
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是
a，
b，
c，已知
，
（1）求角B；
（2）已知
,求b.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是
,若
,
,
=45°,則角A=___.
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，那么cosC等于 （ ）
