如圖,空間有兩個正方形ABCD和ADEF,M,N分別為BD,AE的中點,則以下結(jié)論:
①M(fèi)N⊥AD;
②MN與AB所成的角為60°
③MN平面ABF;
其中正確的是 ______.(填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號)
精英家教網(wǎng)

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取AD的中點P,連接MP和NP
AD⊥MP,AD⊥PN,則AD⊥面PMN
∴MN⊥AD故①正確
MN與AB所成的角為∠NMP=45°,故②不正確
面PMN平面ABF,MN?面PMN
∴MN平面ABF,故正確
故答案為:①③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
a24
.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
a2
4
.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省第二學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為          ;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為。類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為      。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形生重疊部分的面積恒為,類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為  ▲  .

 

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