在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
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在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，則由正弦定理及余弦定理有a·＝3··c，化簡并整理得2(a2－c2)＝b2.又由已知a2－c2＝2b，則4b＝b2，解得b＝4或b＝0(舍)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,．
（1）當時,求的值；
（2）當的面積為時,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,C=,b=5,△ABC的面積為10.
(1)求a、c的值;
(2)求sin（A+）的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝  (　　)．
A．2B．2
C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b＝2，∠B＝，sin C＝，則c＝________，a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)．
A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍是(　　)．
A．[－2,2]B．[0,2]C．(0,2]D．(，)

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