定義min{a，b，c}為a，b，c中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，則f（x）的最大值是
2
2
．
分析：根據(jù)min{a，b，c}的意義，畫出函數(shù)圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，可得答案．
解答：解：解：畫出y=2x+4，y=x2+1，y=5-3x的圖象，

觀察圖象可知，當(dāng)x≤-1時，f（x）=2x+4，
當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=x2+1，
當(dāng)x＞1時，f（x）=5-3x，
f（x）的最大值在x=±1時取得為2，
故答案為：2
點評：本題考查函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象、函數(shù)最值問題，利用數(shù)形結(jié)合可以很容易的得到最大值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b.
設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a≠0)滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）≠1，n∈N*．求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，令bn=min{an，
1
n
}．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＞ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a， b}=
a(a≤b)
b(a＞b)
．已知f（x）=132-x，g（x）=
x
，在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)，設(shè)m（x）=min{f（x），g（x）}，則m（x）的最大值為
11
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a，b，c}為a，b，c中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，則f（x）的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b.
設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x2≤1
y2≤1
，則z=min{2x+y，x-y}的取值范圍為（　�。�

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